Pythagoras Pramey Kya Hai : प्रिय मित्रों आज हम आपको पाइथागोरस प्रमेय क्या है के बारे में विस्तार से बताएंगे। आज हमने इस लेख में पाइथागोरस प्रमेय क्या है, पाइथागोरस प्रमेय की खोज, पाइथागोरस सूत्र, उदाहरण इत्यादी के बारे आपके लिए विस्तार से जानकारी दी है। हमारा यह लेख पढ़ने के बाद आपको Pythagoras Pramey IN Hindi की पूर्ण जानकारी के बारे में पता लग जाएगा।
हमारा यह लेख कक्षा 8, 9, 10, 11, 12 के विद्यार्थियों के लिए बहुत अधिक उपयोगी है। इसलिए विद्यार्तियो की सहायता के लिए हमने Pythagoras Pramey लिखा है।
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Pythagoras Pramey Kya Hai In Hindi
पाइथागोरस प्रमेय :- पाइथागोरस की प्रमेय अनुसार किसी भी समकोण त्रिभुज के कर्ण का वर्ग उसी समकोण त्रिभुज के लंब के वर्ग तथा आधार के वर्ग के योगफल के बराबर होता है
पाइथागोरस प्रमेय को बोधायन प्रमेय भी कहा जाता है। इस की सहायता से हम किसी समकोण त्रिभुज के कर्ण आधार व लंब का मान ज्ञात कर सकते हैं अगर हमें इन तीनों में से किन्हीं दो का मान भी दिया गया होता है तो तीसरे का मान हम इस सूत्र से आसानी से ज्ञात कर सकते हैं।
Pythagoras Pramey Ki Khoj
पाइथागोरस प्रमेय की खोज :- पाइथागोरस प्रमेय की खोज ग्रीक के गणितज्ञ पाइथागोरस ने की थी। पाइथागोरस का जन्म इनके एक यूनानी दीप समूह में 570 ईसा पूर्व में हुआ था।
Pythagoras Pramey Ka Sutra
पाइथागोरस प्रमेय :- पाइथागोरस की प्रमेय अनुसार किसी भी समकोण त्रिभुज के कर्ण का वर्ग उसी समकोण त्रिभुज के लंब के वर्ग तथा आधार के वर्ग के योगफल के बराबर होता है।
अर्थात
(कर्ण)2 = (लंब)2 + (आधार)2
इस की सहायता से हम किसी समकोण त्रिभुज के कर्ण आधार व लंब का मान ज्ञात कर सकते हैं अगर हमें इन तीनों में से किन्हीं दो का मान भी दिया गया होता है तो तीसरे का मान हम इस सूत्र से आसानी से ज्ञात कर सकते हैं।
आधार, लम्ब तथा कर्ण में से सबसे बड़ी भुजा कर्ण होती है।
Pythagoras Theorem Example In Hindi
प्रश्न.1. एक समकोण त्रिभुज के लम्ब की भुजा 3 सेंटीमीटर हैं तथा आधार की भुजा 4 सेंटीमीटर हैं तो इस त्रिभुज के कर्ण की भुजा क्या होगी?
हल:- इस प्रश्न में हमें समकोण त्रिभुज का कर्ण ज्ञात करना है। इस प्रश्न को हम पाइथागोरस प्रमेय से हल करेंगे।
पाइथागोरस प्रमेय से,
(कर्ण)² = (लम्ब)² + (आधार)²
(कर्ण)² = (3)² + (4)²
(कर्ण)² = 9 + 16
(कर्ण)² = 25
कर्ण = √25
कर्ण = 5
अतः समकोण त्रिभुज के कर्ण की भुजा 5 होगी।
प्रश्न.2. किसी समकोण त्रिभुज का आधार 4 मीटर है तथा विकर्ण 5 मीटर है तो उस समकोण त्रिभुज की लंबाई ज्ञात करो।
हल: पाइथागोरस प्रमेय से,
(कर्ण)² = (लम्ब)² + (आधार)²
(लम्ब)² = (कर्ण)² – (आधार)²
(लम्ब)² = (5)² – (4)²
(लम्ब)² = 25 – 16
(लम्ब)² = 9
लम्ब = √9
लम्ब = 3
इस प्रकार, समकोण त्रिभुज की लंबाई 3 मीटर होगी।
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